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🎮 El método mas fácil y eficaz para resolver las Ecuaciones exponenciales

Ecuaciones exponenciales 

Una ecuación exponencial es aquella que su incógnita, ya sea x o cualquier otra, aparece en el exponente.
Todo sobre las ecuaciones exponenciales; desde su definición hasta ejercicios desarrollados paso a paso.

Propiedades de la potenciación 

Como las ecuaciones exponenciales conllevan una potencia, es necesario recordar las propiedades de la potencias que nos permite simplificar el proceso y facilita su resolución. Entre las propiedades de las potencias más usadas, se encuentran:


  • Potencias con base cero y uno: Toda expresión elevada a cero, da uno. Toda variable elevada a uno, da el mismo valor elevado. 

Ejercicios de potencias con base cero y uno.

  • Productos de potencia de igual base: La multiplicación de dos o más potencias con la misma base, es igual a la base elevada a la suma de todos los exponentes. Se pone la misma base y se suman los exponentes.

Ejercicios de potencia de igual base desarrollados paso a paso

  • Cocientes de potencias de igual base: La división de dos o más potencias con la misma base, es igual a la base elevada a la resta de todos los exponentes. Se pone la misma base y se resta los exponentes.

Ejercicios de cociente de igual base desarrollados paso a paso

  • Potencia de una potencia: Se coloca la misma base y se multiplica los exponentes.

Ejercicios de potencia de una potencia desarrollados paso a paso

  • Potencia de un producto: Cada base se multiplica por el exponente.

Ejercicios de potencias de un producto desarrollados paso a paso

  • Potencia de una división: Cada base se divide para el exponente.

Ejercicios de potencias de una división desarrollados paso a paso

  • Potencia con exponente negativo: Se coloca en forma de fracción; en el numerador se coloca el número 1 y en el denominador, la misma base pero con exponente positivo.

Ejercicios de potencia con exponente negativo desarrollado paso a paso

Tabla de potencias

Los valores que se encuentran en la prueba son realmente pequeños, es muy raro observar valores de 6 u 8 cifras. En la tabla encontrarás solo las potencias necesarias para la prueba Ser Bachiller: 
Tabla de potencias para resolver las ecuaciones exponenciales de forma más ágil.

Procedimiento, paso a paso 

  • Iguala las bases de todos los exponentes. Si no existe relación entre las bases no podrás pasar al siguiente paso.

El método más eficaz y rapido para resolver las ecuaciones exponenciales para la prueba ser bachiller

  • Desciende los exponentes y sepáralos con un igual.

El método más eficaz y rapido para resolver las ecuaciones exponenciales para la prueba ser bachiller

  • Despeja la x de manera correcta. 

El método más eficaz y rapido para resolver las ecuaciones exponenciales para la prueba ser bachiller

Ejemplos paso a paso 

1. Un grupo de estudiantes realiza un experimento para conocer el movimiento de una partícula atómica y mediante un programa computacional obtiene la función de su trayectoria, donde x es el tiempo, en segundos, en que esta pasa por un sensor ubicado a 16 km del origen. 
Un grupo de estudiantes realiza un experimento para conocer el movimiento de una partícula atómica y mediante un programa computacional obtiene la función de su trayectoria, donde x es el tiempo, en segundos, en que esta pasa por un sensor ubicado a 16 km del origen.


Si es necesario conocer la rapidez de la partícula, ¿Cuál es el tiempo en que la partícula pasa por el sensor? 
Iguala las bases. En este caso, el número correcto es 2.
Un grupo de estudiantes realiza un experimento para conocer el movimiento de una partícula atómica y mediante un programa computacional obtiene la función de su trayectoria, donde x es el tiempo, en segundos, en que esta pasa por un sensor ubicado a 16 km del origen.

Desciende los exponentes, recordando las propiedades de la potencias. Como existe una multiplicación de potencias, solo debes sumar.
Un grupo de estudiantes realiza un experimento para conocer el movimiento de una partícula atómica y mediante un programa computacional obtiene la función de su trayectoria, donde x es el tiempo, en segundos, en que esta pasa por un sensor ubicado a 16 km del origen.



Multiplica y suma, para obtener una ecuación tipo lineal. Despeja la incógnita o x. 
Un grupo de estudiantes realiza un experimento para conocer el movimiento de una partícula atómica y mediante un programa computacional obtiene la función de su trayectoria, donde x es el tiempo, en segundos, en que esta pasa por un sensor ubicado a 16 km del origen.

Trucazo, para resolverlo en menos tiempo


Está es la forma más recomendable para la prueba Ser Bachiller, debido a que no necesitas mucho tiempo para hallar la respuesta o solución, pero necesitas mucha práctica y conocer las propiedades de la potencias, porque es una forma simplificada de resolución.
Un grupo de estudiantes realiza un experimento para conocer el movimiento de una partícula atómica y mediante un programa computacional obtiene la función de su trayectoria, donde x es el tiempo, en segundos, en que esta pasa por un sensor ubicado a 16 km del origen.



Fija la base o el número que elevado puedas obtener cada uno de los valores base de la ecuación exponencial.
Un grupo de estudiantes realiza un experimento para conocer el movimiento de una partícula atómica y mediante un programa computacional obtiene la función de su trayectoria, donde x es el tiempo, en segundos, en que esta pasa por un sensor ubicado a 16 km del origen.



Multiplica los exponentes de los valores base, por sus respectivos exponentes de la ecuación exponencial. 
Un grupo de estudiantes realiza un experimento para conocer el movimiento de una partícula atómica y mediante un programa computacional obtiene la función de su trayectoria, donde x es el tiempo, en segundos, en que esta pasa por un sensor ubicado a 16 km del origen.



Encuentra la solución, despejando la incógnita.
Un grupo de estudiantes realiza un experimento para conocer el movimiento de una partícula atómica y mediante un programa computacional obtiene la función de su trayectoria, donde x es el tiempo, en segundos, en que esta pasa por un sensor ubicado a 16 km del origen.



2. Una empresa de cuadernos experimenta un crecimiento exponencial en sus ventas, después de presentar una campaña publicitaria en redes sociales. La función que representa el número de artículos vendidos en relación al tiempo se puede representar mediante la ecuación: 
Una empresa de cuadernos experimenta un crecimiento exponencial en sus ventas, después de presentar una campaña publicitaria en redes sociales. La función que representa el número de artículos vendidos en relación al tiempo se puede representar mediante la ecuación:



Donde:Y: El número de artículos.T: El mes que se registran esas ventas.


         ¿En qué mes se vendieron 15625 artículos? 


Escribe los nuevos datos en la ecuación exponencial. Iguala las bases para todos los valores, en este caso, el número 5. 


Una empresa de cuadernos experimenta un crecimiento exponencial en sus ventas, después de presentar una campaña publicitaria en redes sociales. La función que representa el número de artículos vendidos en relación al tiempo se puede representar mediante la ecuación:


Descienda los exponentes, recordando las propiedades de la potencia. 


Una empresa de cuadernos experimenta un crecimiento exponencial en sus ventas, después de presentar una campaña publicitaria en redes sociales. La función que representa el número de artículos vendidos en relación al tiempo se puede representar mediante la ecuación:


Despeja la incógnita o t. 


Una empresa de cuadernos experimenta un crecimiento exponencial en sus ventas, después de presentar una campaña publicitaria en redes sociales. La función que representa el número de artículos vendidos en relación al tiempo se puede representar mediante la ecuación:


Trucazo 

Fija las bases o el número que elevado puedas obtener cada uno de los valores base de la ecuación exponencial. 


Una empresa de cuadernos experimenta un crecimiento exponencial en sus ventas, después de presentar una campaña publicitaria en redes sociales. La función que representa el número de artículos vendidos en relación al tiempo se puede representar mediante la ecuación:


Multiplica los exponentes de los valores base, por sus respectivos exponentes de la ecuación exponencial.


Una empresa de cuadernos experimenta un crecimiento exponencial en sus ventas, después de presentar una campaña publicitaria en redes sociales. La función que representa el número de artículos vendidos en relación al tiempo se puede representar mediante la ecuación:


Encuentra la solución, despejando la incógnita.


Una empresa de cuadernos experimenta un crecimiento exponencial en sus ventas, después de presentar una campaña publicitaria en redes sociales. La función que representa el número de artículos vendidos en relación al tiempo se puede representar mediante la ecuación:

3. Una empresa de cuadernos experimenta un crecimiento exponencial en sus ventas, después de presentar una campaña publicitaria en redes sociales. La función que representa el número de artículos vendidos en relación al tiempo se puede representar mediante la ecuación: 

Una empresa de cuadernos experimenta un crecimiento exponencial en sus ventas, después de presentar una campaña publicitaria en redes sociales. La función que representa el número de artículos vendidos en relación al tiempo se puede representar mediante la ecuación:

¿En qué mes se vendieron 3125 artículos? 

Escribe los nuevos datos en la ecuación exponencial. Iguala las bases para todos los valores, en este caso, el número 5.

Una empresa de cuadernos experimenta un crecimiento exponencial en sus ventas, después de presentar una campaña publicitaria en redes sociales. La función que representa el número de artículos vendidos en relación al tiempo se puede representar mediante la ecuación:

Descienda los exponentes, recordando las propiedades de la potencia.  

Una empresa de cuadernos experimenta un crecimiento exponencial en sus ventas, después de presentar una campaña publicitaria en redes sociales. La función que representa el número de artículos vendidos en relación al tiempo se puede representar mediante la ecuación:


Despeja la incógnita o t. 

Una empresa de cuadernos experimenta un crecimiento exponencial en sus ventas, después de presentar una campaña publicitaria en redes sociales. La función que representa el número de artículos vendidos en relación al tiempo se puede representar mediante la ecuación:


4. Una empresa de cuadernos experimenta un crecimiento exponencial en sus ventas, después de presentar una campaña publicitaria en redes sociales. La función que representa el número de artículos vendidos en relación al tiempo se puede representar mediante la ecuación: 

Una empresa de cuadernos experimenta un crecimiento exponencial en sus ventas, después de presentar una campaña publicitaria en redes sociales. La función que representa el número de artículos vendidos en relación al tiempo se puede representar mediante la ecuación:


¿En qué mes se vendieron 15625 artículos? 


Escribe los nuevos datos en la ecuación exponencial. Iguala las bases para todos los valores, en este caso, el número 5.

Una empresa de cuadernos experimenta un crecimiento exponencial en sus ventas, después de presentar una campaña publicitaria en redes sociales. La función que representa el número de artículos vendidos en relación al tiempo se puede representar mediante la ecuación:

Descienda los exponentes, recordando las propiedades de la potencia.  

Una empresa de cuadernos experimenta un crecimiento exponencial en sus ventas, después de presentar una campaña publicitaria en redes sociales. La función que representa el número de artículos vendidos en relación al tiempo se puede representar mediante la ecuación:

Despeja la incógnita o t. 
Una empresa de cuadernos experimenta un crecimiento exponencial en sus ventas, después de presentar una campaña publicitaria en redes sociales. La función que representa el número de artículos vendidos en relación al tiempo se puede representar mediante la ecuación:

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